つみたてNISAをスタートしたタイミングが6月など、1年の中の途中だった場合、その開始した年においては月5万円などに設定できるケースがあります。6月からの場合だと、その年の最後まで積み立てを続けても7カ月で合計35万円となり、年間40万円のつみたてNISAの枠に収まります。

長く続けていて、現段階でも月5万円が設定されている場合、利用されている口座が「つみたてNISA」ではなく「一般NISA」である可能性があります。一般NISA口座でもつみたてNISAの対象商品である投資信託を積み立てで購入することはできます（通常の課税口座でもつみたてNISA対象商品を積み立てで購入することはできます）。

一般NISAは年間120万円まで新たな資金の投資を行うことができるため、月5万円×12カ月の60万円は一般NISAの枠の範囲に収まります。
こちらの場合は、積み立てた資金を非課税で運用できる期間が20年ではなく、5年となるため、4年前に月5万円を積み立てた資金については今年の年末にそのまま保有を続けて課税口座に移換させるか、2023年に新たに発生する非課税枠を利用して運用をもう5年続ける（ロールオーバー）かの選択を行う必要が出てきます。なお、ロールオーバーをした場合、新たに発生するはずだった非課税枠を資金の受け皿とするため、その年（今回の例でいうと2023年）に新たに投資できる金額がゼロになったり減る可能性があります。

つみたてNISAで運用しているつもりで一般NISAで積み立て投資信託を行っていた！という事例は、比較的多くあるので、もしかするとあらかきさんのパートナーさんもそうした状態になっているかもしれません。

もし、一般NISAで運用していた場合、今まで運用している資金については、保有か売却を基本的には5年の中でご検討をするのが良いでしょう。非課税期間20年に惹かれてつみたてNISAを希望されていた場合は、今年の秋に手続きをすることで2023年からは一般NISAではなく、つみたてNISA口座に切り替えることもできます。以降に新規で投資する資金については20年間非課税で運用できるようになります。

現在の状況を確認して、これまでの資金とこれからの資金をどう配分していくか、考えてみてください。
なお、投資をできる余力がまだあり増額をしたい場合は、iDeCoなど他の税制優遇口座や、課税はあるもののいつでも売買ができる通常の課税口座（特定口座・源泉徴収あり等）での追加投資をご検討されても良いでしょう。